在特定情况下，父母对于未成年人的抚养权是具备可诉性的。
若直接承担育儿责任的一方出现重大疾病或身体残疾导致无法继续履行抚养职责，或者存在对子女疏于照顾、虐待等不当行为，亦或是当子女年满八岁且自愿选择跟随另一方共同生活时，而后者具备养育能力的情形下，未实际担任抚养工作的一方可向法律机构提出诉讼，要求变更对未成年子女的监护权。
在变更抚养权的过程中，需充分考虑到未成年人身心健康以及成长所需的生活环境，同时也需要全面评估当事人双方的抚养能力和其他相关因素，以便为未成年人谋求最佳权益并维护社会公平正义。

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。