关于母亲的婚外情是否会使她丧失对孩子抚养权的争议，取决于诸多复杂的因素。
对于法院来说，他们在决定孩子抚养权归属问题时，会全面地考虑到各种相关因素，例如孩子的年龄、父母双方的经济能力、家庭生活环境、教育资源以及孩子自身的意愿等等。
如果母亲的婚外情并没有给孩子的成长带来明显的负面影响，并且母亲在其他方面具备更好的条件来保障孩子的健康成长，那么母亲仍然有机会赢得孩子的抚养权。
然而，如果母亲的行为严重伤害了孩子的心理和生理健康，或者父亲在各个方面都能为孩子提供更为适当的成长环境和条件，那么父亲获得抚养权的概率自然就会大增。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。