如有一方未按约定履行给予未成年子女抚养费用的责任，另一方首先应积极尝试与之进行深入而有效地交流和协商，明确指出抚养义务是不可逃避的法定职责以及相关的法律后果。
倘若此种协商途径未能取得预期效果，则可考虑向具有管辖权的法院提起诉讼。
在司法程序中，法院将依据实际情况作出公正裁决，要求未尽抚养义务的一方承担相应的费用。
倘若法院裁定支付抚养费的责任成立但对方却未履行，权利人则有权申请法院采取强制执行措施以确保权益得到维护。
在此过程中，务必妥善保存并提供充分的证据，例如银行转账记录、电子邮件往来或短信聊天记录等，以便证明对方确实存在未支付抚养费的事实。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。