关于未持有结婚证书而育有子女的状况，从法律层面而言，并不需履行离婚相关手续，因其作为夫妻关系尚未被依法确认。
然而，针对孩子的抚育事宜，双方当事人可尝试以协商方式妥善处理。
若协商无法达成共识，则可依照法定程序向法庭提起诉讼，请求裁判机关就孩子抚养权的确立及抚养费用的支付等事项做出裁决。
审判过程中，为确保孩子健康成长，法院会根据国家法律并考虑到有利于孩子利益的各种因素进行判决。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。