在结束婚姻关系之后，倘若有法定状况符合条件，当事人可以随时提起诉讼请求来改变子女的抚养权归属。
例如，与未成年人共同居住的一方，因为身体上患有重大疾病或是受到意外伤害，导致其无法继续承担起抚养责任；
或者是他/她未能尽到抚养义务，甚至存在虐待儿童的恶劣行径，又或者是他/她与未成年人共同生活的环境对他们的身心健康产生了负面影响等等。
然而，这一切都必须要有充足的证据作为支撑。

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。