倘若在夫妻双方离婚之后，其中一方未能按期支付子女扶养费用，另一方可首先采取主动措施寻求与对方进行深入细致的协商与交流，敦促对方按照约定及时支付应承担的费用。
若是经过反复沟通与谈判，依然无法满足所期望的结果，那么另一方便可向当地法院提出诉讼请求，以法律手段来维护自身及子女的合法权益，并要求对方切实履行支付抚养费的法定义务。
在这种情况下，法院将会依据双方当事人的实际情况以及相关法律法规的规定，对案件做出公正合理的裁决。
然而，即使法院已经作出了明确的判决，若对方仍然拒绝支付抚养费用，那么另一方则有权依法申请强制执行。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。