在离婚案件中，若存在当事人蓄意拖欠子女抚育费用且情节严重者，有可能受到司法机关的刑事责任追究。
换言之，倘若当事人具备偿付其应付抚养费的经济条件却无视法律尊严，刻意逃避支付抚养费的法定责任，那么在经过法院的公正审判并确认判决书具有约束力之后，若仍旧未能履行自己应该承担的法定义务，便极有可能触犯刑法中的“拒不执行判决、裁定罪”。
在此种情形下，法院将依据具体案情的严重程度，对相关责任人予以相应的惩处。

《中华人民共和国刑法》第三百一十三条
【拒不执行判决、裁定罪】对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。