假如案件已经判定生效并要求其支付抚养费用，而被告方拒绝履行义务，那么你有权向法院提出强制执行的请求。
在此期间，法院将按照法律规定的程序和手段，例如查询债务人的银行账号，以及资产的冻结、扣押，以此来维护您得到抚养费用的权益。
在这个过程中，请务必妥善保管所有相关的证据材料，如判决书及对方欠付抚养费用的证明等等。
此外，也需要全力配合法院进行执行阶段的各项工作。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。