若法院已作出了抚养费用方面的裁决后，却遭到对方拒绝支付的情况，首先建议您尝试通过与对方进行积极有效的沟通和协商来解决此事，以期促使对方接受并依判决规定支付相应的抚养费用。
然而，若经过努力仍无法达成共识，那么您便可考虑向法院提出强制执行的请求。
在此过程中，您需向法院提供关于对方财务状况的详细信息，例如其工资收入、银行账户存款以及房地产等资产信息，以便法院能够采取更为精准且有效的执行措施。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。