对于未成年子女的抚育权变更事宜，可采取以下二种方式进行：
其一，经由双方当事人充分协商，达成一致意见后签订书面变更抚育权协议；
其二，依据相关法律规定，直接诉诸司法机构进行诉讼。
在达成协商一致的前提下，只需双方按照协商结果签订相应的书面协议即可完成抚养权的变更。
若是需通过诉讼途径解决，则应当准备充足的证据材料，以便证明更改抚养权将对未成年人的健康发展更加有利，如原配偶存在重大疾病或经济状况恶化，甚至存有不良生活习惯等不利于保护和照顾未成年人身心健康的因素，或者反观变更方向一方，其抚育人境况已有显著改善，有助于提供更好的抚养环境等。
总而言之，司法机关会在裁决过程中始终把未成年人的最佳利益作为唯一考虑因素，以此来确定最终的抚养权归属问题。

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》
第五十六条具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。
第五十七条父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。