在经由法律程序判定结束婚姻关系之后，若有某一方未能如期履行支付孩子抚养费用的义务，另一方有权向法院提出强制执行的请求。
在此过程中，法院将采取一系列必要的手段，例如对对方的银行账户进行调查和冻结，或者对其财产进行查封和扣押等方式，以确保抚养费用能够得到妥善的处理。
此外，对于那些故意拒绝支付抚养费用的行为，当事人可能会被列入失信被执行人名单之中，这将会严重影响到他们的个人信誉以及日常生活。
因此，我们强烈建议您首先尝试与对方进行有效的沟通和协商，如果无法达成共识，那么请务必及时寻求法律援助来解决问题。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。