解除婚姻关系之后想要变更孩子的抚育监护权，通常情况下是必须要有合法且充足的原因支持的。
比如说，与小孩共同相处、生活的父母中的某一方由于患有严重的病症或者由于伤残导致体力、能力无法再承担起对孩童的守护责任；
或者在过去的一段时间内，与子女共同生活的某一方并未履行好对子女的养育责任，甚至有可能存在涉嫌伤害子女的不良行为，或者这种与子女共同生活的方式已经严重地影响了小辈们的心理和生理健康状况，成为他们成长过程中不可避免的困扰。
当然，若双方都能达成共识，达成一份有效协议来进行变更，也是完全可行的。
此外，极其值得一提的是，当小孩年满八岁的时候，他（她）的个人利益也将被纳入考虑，成为做出决策时的重要参考依据之一。

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》
第五十六条具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。
第五十七条父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。