若司法机关确认了抚养权归属后，却有一方当事人拒绝进行实际执行，那么您可向该司法机关提交书面申请，请求启动强制执行程序。
此刻法律机构将根据情况采取相应行动，包括责令拒绝执行者履行相关义务、科处适当罚金或者实施短期监禁等手段。
此外，您仍有机会尝试通过与对方进行友好协商和有效沟通，以期达成和平解决方案，从而尽可能降低对子女成长环境所带来的负面影响。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十七条
发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。
调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。