若在离婚过程中出现一方故意规避抚养费用的情况，当事人可先采取积极沟通协商的方式解决问题，明确告知对方应尽到的抚养责任及不履行该责任所可能导致的法律制裁。
如劝说无效，则可向法院发起诉讼请求。
在此过程中，法院将依据案情的具体情况和未成年子女具备的实际需求，判决被告支付拖欠的抚养款项，且极有可能要求其按照既定协议按时支付将来的抚养费。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。