若子女同住家长由于罹患严重病症或是因为身体残疾而无法继续承担起子女的抚养责任；
当存在虐待未成年人的恶劣行径，或者对孩子的身心健康产生了明显的负面影响；
或者是当子女已经到达法定年龄八岁，表示愿意跟随另一位家长生活，并且这位家长具备抚养能力等特殊情况时，可以向相关部门提出变更抚养权的申请。

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。