在结束婚姻关系之后，若您希望通过法律途径来争取对子女的抚养权利，首要步骤便是精心准备一份详尽的起诉书，明晰您的诉讼请求以及相关的实际情况与原因解释。
此外，您还需要准备相关的证据材料，例如那些能够直接或间接地论证您具备更为优越的条件，从而更加适合承担抚养责任的事实证据，例如稳定的经济来源、舒适的生活环境、以及为孩子提供优质教育资源等等。
接下来，您需将上述材料提交至具有管辖权的法院，启动诉讼程序。
法院在收到申请后，将会按照流程安排开庭审理，届时您与对方当事人均可在法庭上就各自的立场进行详细阐述，并提供相应的证据支持。
最后，法院将依据子女的利益最大化原则，结合双方当事人的具体情况，做出公正合理的裁决。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。