男方有婚外情行为并不一定会使他失去对于子女的抚养权利。
在司法实践中，判断儿童抚养权益归属问题时，法院将会对众多因素进行全面地审查与衡量，其中包括了子女的年龄、个人意愿、父母双方的经济状况、抚养能力以及具体条件等等。
倘若男方虽然存在婚外情行为，但是在其他方面，例如经济实力、陪伴子女的时间、教育经验等方面表现更为优越，有助于子女的健康成长，那么他仍然有可能赢得子女的抚养权。
然而，若男方的婚外情行为已经严重影响到了子女的心理健康及成长环境，那么这将可能对他争夺抚养权产生负面影响。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。