倘若对方以种种借口为由，不肯履行对孩子的扶养义务，那么首先您可以尝试通过有效的沟通渠道，来试图达成共识并要求其支付必要的抚养费用。
在此同时，您也应当清楚地诠释其所应当承担的法律责任以及义务。
然而，若经过多次努力仍无法解决问题，那么您便有权利向当地的司法机构提出诉讼请求。
在这种情况下，法院将会依据实际情况进行裁决，并责令对方支付相应的抚养费用。
在整个处理过程中，您必须确保自己已经准备好了所有相关的证据材料，例如离婚协议中有关抚养费用的规定条款，以及由法院所颁发的相关判决书等等。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。