在婚姻关系破裂的情况下，一位家长的出轨行为与其孩子的户籍变更事务并无明显的逻辑联系。
关于孩子户籍的申请过程中，通常必须提交出生证明文件、父母双方的身份证明以及户口本等相关资料，然后前往当地的户籍管理机构进行办理。
若父母双方能够达成共识，则可以依照常规程序进行操作；
然而，若出现分歧，则需根据法院对于抚养权问题的裁决结果来处理。

《中华人民共和国户口登记条例》第七条
婴儿出生后一个月以内，由户主、亲属、抚养人或者邻居向婴儿常住地户口登记机关申报出生登记。弃婴，由收养人或者育婴机关向户口登记机关申报出生登记。