若在有关抚养费用支付的纠纷案件中，若当事人一方的确无力承担履行支出，应首先寻求通过协商方式来解决问题，尝试设定一项符合其财务能力情况且更为合理的支付方案。
若协商无果，则可向法院提出强制执行申请。
然而，在法院执行过程中，会充分考虑到当事人的实际经济承受力，如若发现其确实无法提供可供执行的财产，可能会采取暂时中止执行措施，待其具备相应经济实力后再行恢复执行。
然而，这并不代表当事人可以因此而免于支付抚养费用的法律责任。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。