在夫妻解除婚姻关系后，若其中一方因犯罪正在服刑中，则无法承担对子女的抚养责任，而应由未被羁押一方可行使这项职责。
由于在监狱环境下的服刑者并不能提供子女所需的良好成长环境和生活条件，因此，他们无权肩负起作为父母的基本职责。
反之，毫无疑问地，这一重任应该落在另一方身上。
如果该方同样无法履行责任或者已经离开人世，那么在这种情况下，其子女的祖父或祖母以及外祖父或外祖母有权且必须承担起抚养未成年孙子孙女的责任。

《民法典》第一千零八十四条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。