倘若对方未能依照约定在离婚之后履行对子女的抚养责任，那么您首先可以考虑通过与对方进行友好协商和对话的方式，进一步明确他们应当承担的支付抚养费用的法律义务。
然而，若因为各种原因导致协商无法取得预期成果，那么您可寻求法律救援，向有管辖权的法院提交书面申请，请求法院强制执行对方支付拖欠的抚养费用。
在此过程中，法院将依据双方当事人的经济能力、子女的实际生活需要以及当地的社会经济发展水平等多方面因素，综合评估并最终确定抚养费用的具体金额，同时采取必要措施，确保对方严格按照判决结果履行支付义务。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。