协议书在双方解除婚姻关系后，子女的监护权确实具有可变性。
若发生与离婚之际状况截然不同的情况，如抚养的一方因患严重疾病或残疾而无法继续承担起照顾孩子的责任；
又或是抚养的一方未能履行其应有的抚养义务，从而对子女的身心健康造成了不良影响等等，那么另一方有权提出变更监护权的请求。
然而，这必须通过向法院提交诉讼申请才能得以实现。

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。