夫妻在离婚后未能履行抚养义务而未承担相关费用时，尽管此种情形尚不足以导致当事人承担刑事责任，然而，这无疑是一种违反法律规定的行为。
若其中一方拒绝支付抚养费用，另一方可通过向法院提起诉讼的方式来维护自身权益，请求对方支付相应款项。
倘若法院作出了明确的判决，而被告方仍然拒绝执行，那么他们可能将面临司法拘留等强制性措施。
然而，当这种情况发展到较为严重的地步，例如，被告明明具备支付抚养费用的经济能力，却蓄意转移财产以逃避支付责任，那么他们就有可能被判定为犯下了拒不执行判决、裁定罪，进而可能面临刑事处罚。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数的合理要求。