倘若在离婚之后，对方仍未依照法律规定承担起支付子女抚养费用的责任，您完全有权利首先尝试进行合法的协商与交流，寻找到导致其未能履行该义务的真实原因，并尽力以和解的手段予以解决。
若经过努力，上述办法仍然无法达成，那么您便有权寻求司法保护与支持，利用法律武器向法院提出申诉，请求法庭敦促对方必须执行支付抚养费用这一法定义务。
在此过程中，法院将会依据双方当事人的个体经济状况，结合孩子实际生活所需以及当地社会和物价水平等多重因素来合理裁定应支付的抚养费用额度，且具有强制力。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。