在涉及到女方出轨相关事项中，当事人争取子女监护权时需要综合各方面的考量因素。
首先，他/她需要充分证明具备稳固的经济来源以及优越的生活环境，以确保其能够为未成年子女提供优质的日常物质保障，并营造有利于他们身心健康成长的良好氛围。
其次，若能够提供充足的证据证明女方的出轨行为对此前已经存在的亲子关系造成恶劣的影响，例如局促的家庭环境、未成年子女目睹不恰当内容的环节，又或是由于女方出轨事件而使其无法充分处理未成年子女的日常生活照料问题等等，那么就可以进一步提高取得子女监护权的胜诉几率。
除此之外，争取者还应向法官展示出个人良好的抚养子女意愿及实际行动力，以便获得法官的认可与支持。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。