依据我国的法律法规《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条之规定，离婚纠纷中涉及到的子女抚育权利事宜，首先依靠父母双方自愿协商达成协议。
如若不行得以解决，那么人民法院将会依据双方面临的实际状况，参考最为有利保护未成年人合法权益的准则作出最终裁决判定。
假如争议中的子女已经年满八岁，那么法院也会尊重他们的真实意愿。
因此，在涉及到拥有两名子女的夫妇离婚诉讼案件中，法院会综合考虑诸多因素，例如但不仅限于父母的抚育能力、孩子的年龄阶段、对亲情的依赖程度，以及孩子们的个人意愿等等，以确定每名子女的抚育权利归属。
在此过程中，可能需要进行单独的听证程序，以便全面深入地了解所有相关信息和情况。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。