在离婚案件中，仅仅因为一方没有支付抚养费用就被视为法律责任，这并不正确。
然而，若是在离异之后，非直接负责亲子抚养的一方不负起支付赡养费的责任，那么这种行为是否涉及到犯罪呢？答案并非如此。
面对这类情况，可以根据实际情况采取下列多元化的解决办法:
首先，若双方是通过协议方式达成离婚条件，那么在此基础上，未履行抚养义务的一方可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，将之前的协议内容作为关键证据提交给法院，以此来主张并要求另一方承担应尽的责任；
其次，如果上述方法未能奏效，也就是说，当通过诉讼程序达成离异后，离婚当事人仍然无法应对另一方未履行法院判决应当支付的抚养费时，另一方有权直接向有管辖权的人民法院申请强制执行该项命令。

《民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。
已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。