在以下情况下，未成年子女享有法定权益，有权向其具备抚养能力的父母提出要求其增加抚养费用的请求:
首先，原有的抚养义务及支付费用的额度已经无法满足该地区当前的实际生活消费水平;
其次，由于子女身患疾病或需接受教育，且实际所需的开销已经超出了原先约定的财产范围;
最后，若存在其他符合法律规定和社会道德的正当理由，亦可因此提出增加抚养费的要求。

《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。