关于何种情况下子女的监护权归属问题，通常是依据“有益于子女健康茁壮成长”这一基本原则来进行裁决的。
首先，对于年龄在一岁至两岁之间的子女，法院通常会将监护权判予母亲。
但在此种情形之外，若母方存在如下的潜在风险因素，则子女的监护权可能会判归父亲:
第一，母方身患长期治愈不了的传染性疾病或其他重大疾病（比如癌症），导致子女与其共同生活变得困难;
第二，母方具有抚养子女的物质基础却未尽到相应的抚养义务，即出现了遗弃、虐待等恶劣行为，且父方提出要求子女跟随其生活的请求。
其次，对于已满两周岁但不足十八岁的未成年子女，如果父母双方都要求子女跟随自己生活，法院将会侧重考虑那些条件相对优越的一方作为抚养人。
在做出这样的选择时，法院会进行各方面的综合考量，包括但不限于经济条件、个人品行、生活环境、父母对子女的责任意识以及亲子关系的亲密度等因素。
再者，当涉及到八周岁以上的未成年子女随父随母生活产生争议的情况时，法院应该充分考虑子女自身的意愿和观点。
最后，父母双方可以协商达成抚养协议，由父母双方轮流负责照顾子女的生活起居。
倘若无法达成共识，也可寻求法院的介入和支持，在此过程中共同制定出双方都能接受的抚养方案。

《民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。