在涉及离婚争议之后的抚养权归属问题时，当事人有权提出上诉以对此进行修改。
针对子女抚养权的变更事宜，一般的做法是首先由父母双方进行友好协商并达成共识，若无法达成协议，则可通过向人民法院提起诉讼来请求裁定变更。
要是主张变更抚养权的话，只要符合以下几种情况，人民法院就会予以认可和支持:
1.与子女共同生活的一方患有诸如重病或者残疾等严重病情，且丧失了继续抚养子女的能力；
2.与子女共同生活的一方不尽为人父母的职责，甚至出现虐待子女的恶劣行径，或者其与子女共同生活对子女的身心健康造成了极为不利的影响；
3.适龄的未成年人子女，愿意跟随另一方生活，并且这位另一方也具备抚养孩子的经济和精力上的条件；
4.存在其他合理而且关键的理由，使得变更子女抚养权成为必要。

《民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。