在生父与其继母或生母与其继父离婚之际，倘若曾经受到对方抚养成人的继子女被继父或继母拒绝承担起抚养责任，那么这个责任应当交由生父母承担。
而在这种情况下，若继父母愿意继续担当其中一方的监护人，法律自然会予以认可。
值得注意的是，非婚生子女享有与婚生子女完全相同的权利，任何个人都无权进行危害及歧视。
当继父（母）与继子女之间建立了实际的扶养关系后，即便夫妻双方选择离婚，也不会动摇继父（母）对继子女的抚养责任。
同样地，对那些与自己有实际抚养关系且失去工作能力以及经济来源的继父（母），继子女亦应履行相应的赡养责任。

《民法典》第一千零七十二条
继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。
继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。