在提出离婚诉讼的时候，出现一方当事人拒绝承担抚养义务的情况下，虽然可行，但必须要依法履行相关抚养费用的支付责任。
根据我们国家的法律条文，离婚之后，无论哪一位父母获得了子女的监护权，对其成长过程中所需的生活费用以及教育支出都应该承担起一部分或者全部的责任和义务;
在具体的支付金额和时间长度上，将会有双方协商达成的相应约定作为参考依据;
若是协商难以达成一致意见的话，最终还是由法庭进行裁决判断。

《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。