在婚姻存续期间对孩子的抚养权进行公证并不具有法律效应，因此公证机构将无法接受此类申请。
唯有当夫妻双方解除婚姻关系时，关于孩子抚养权的事宜才会受到关注与解决。
在此前提下，针对未离婚阶段孩子抚养权的公证申请，其合理性与可行性都值得商榷。
若父母未能履行抚养子女的职责，则未成年及尚未具备独立生活能力的成年人有权向法庭提出索求抚养费用的请求。

《民法典》第一千零五十八条
夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务。