若离婚之时并未提出对子女抚养费用的索求，那么抚养孩子一方便有权在特定情况下请求对方承担起小孩抚养费用。
在此过程中，抚养孩子的一方必须基于以下任何一种情况才能向对方索要抚养费用：（一）按照原定协议规定，所提供的抚养费用未能很好地满足现实生活中的经济需求;
（二）由于未成年子女患有重病或者正在接受教育等原因，导致实际所需抚养费用超出了原有协议的金额范围;
（三）在其他所有确实合理且必要的情况下。

《民法典》第一千零八十五条
离婚后,子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。