处理非婚生子嗣抚养权归属问题的基本途径如下:
首先，根据一般的惯例，对于不满两岁的孩子，父母一方优先获得抚养权限；
然而，在此之外存在着特殊的情况，这需要另行考虑。
其次，当已经年满两周岁的孩子出现抚养权冲突的情况，人民法院将依据公平公正的原则，结合父母双方的实际状况，以制定出最有利于未成年子嗣权益的判决方式来解决问题。
最后，倘若孩子的年龄达到八周岁以上时，在确认其抚养权归属时，我们应充分尊重和理解他们自己内心最真实和明确的意愿。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
第一千零八十七条
离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。
对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。