关于您提到的情况，即在第三者生育小孩后，父亲是否需要承担相应的抚养费用。
在此，我们想明确地告诉您，根据相关法律规定，非婚生子女有着与婚生子女相同的权益，任何人或任何机构都无权剥夺或歧视他们。
对于那些没有直接承担起抚养责任的生父来说，他们有义务为未成年子女或无法独立生活的成年子女提供必要的抚养费用。
因此，如果这个孩子并未由男方亲自抚养，那么他就理应承担起抚养费用，这是他作为父亲的法定职责。

《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。