若未按质按时支付抚养费用，可能面临被对方提起诉讼的法律风险。一旦官司败诉且于法院裁决后，支付抚养费义务人具有执行该裁决之经济实力却故意拒绝履行，那么在情节严重的情况下，将被视为构成拒不执行裁定、判决罪。这可能导致责任人将承担相应的刑事责任，同时，还可能被列入失信被执行人名单并受到消费限制等严厉制裁。
然而，需要注意的是，构成此罪的前提条件是当事人拒不履行判决的行为达到情节严重的程度，因此，并非所有严重的不履行判决行为都必然构成此罪。

《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。