确实如此，您有权向法院提起诉讼，主张对方支付相应的抚养费用。
众所周知，父母对于子女负有无可推卸的抚养义务，一方承担起了抚养子女的责任，那么另一方则有义务支付相应的抚养费用。
依据我国相关法律法规，父母对于未成年子女具有抚养、教育以及保护的法定义务。
若父母未能尽到抚养义务，那么未成年子女或无法独立生活的成年子女便享有请求父母支付抚养费的法定权益。

《中华人民共和国民法典》
第二十六条父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
第一千零六十七条父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。