该制度规定，未成年人的监护人应当由祖父母或外祖父母；兄弟姐妹；以及其他愿意承担此项义务的个人或组织担任。如若未成年人的父母不幸去世或丧失了监护能力，则应按照以下顺序依次产生监护人：
（1）祖父母或外祖父母；
（2）兄弟姐妹；
（3）其他愿意承担此项义务的个人或组织，但需经过未成年人居住所在地的居民委员会、村民委员会或民政部门的批准同意。根据《中华人民共和国民法典》第三十二条的规定，在没有依法具有监护资格的人的情况下，监护人将由民政部门担任，亦可由具备履行监护职责条件的被监护人居住所在地的居民委员会、村民委员会担任。

《中华人民个国民法典》第二十八条
未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
（一）祖父母、外祖父母；
（二）兄、姐；
（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
第三十二条没有依法具有监护资格的人的，监护人由民政部门担任，也可以由具备履行监护职责条件的被监护人住所地的居民委员会、村民委员会担任。