若您的前丈夫决意拖欠甚至拒绝支付您的儿女抚养费用，您有权通过司法途径寻求救助。
在此基础上，寻求法律咨询和行动将能够切实维护您们的权益。
据我国现行法律法规，诉讼请求通常会被法院认同并得到支持。
在这种情况下，前夫未能自动履行应尽的抚养责任，您可以依照法律程序向原审判法院提出投诉。
在原审判法院，法官将会对未遵守判决的一方进行严肃教育和严格警告，以激励他们认真履行抚育子女的责任。
在前述行为仍无效的情况下，并且依据《中华人民共和国民法典》，您可以向原审判法院提交强制执行申请。
当法院启动强制程序时，当事人必须向法院提交强制执行申请。
如果男方存在经济困难，他应当努力在他所能够承受的范围内承担起照顾家庭的责任。
若暂时无法支付抚养费，可以等男方有能力后逐步给予支助。
此外，还可以向法院申请强制执行。
在这个过程中，法院可能会查询到男方的银行账户、房产以及机动车信息，一旦发现有可供执行的财产，法院将依法予以冻结、没收、扣押或查封。
假如发现男方目前无任何财产可供执行，建议您与男方的直系亲属进行协商，看看他们能否伸出援手。
面对此类问题，和平解决无疑是最为理想的方式。

根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
【离婚后子女抚养费的负担】离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。