在夫妇协议离婚并达成共识，且女方具备抚养孩子的足够条件的前提下，两个未成年子女可尽数由女方监护，而男方则需承担起子女抚养费用的责任。
然而，若男女双方在决定孩子养育权归属这一关键问题上产生了较大分歧，法院通常会出于缓解家庭纠纷及维护公正原则的考虑，从而倾向于判令由一方对此一名子女行使监护权。

《民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。