在无任何时间制约的情况下，双方通过协议达成离婚决定之后，一旦身为享有抚养权的一方出现如下任意一种状况，另一方则可随时提起诉讼申请对抚养权进行变更：
首先，即便是孩子已经与其共同生活，但如果作为抚养者的一方由于罹患重病或者身体残疾而无法继续承担其成长所需的责任；
其次，针对年龄已达到八周岁以上的未成年子女，倘若其本人更愿意跟随另一方共同生活，并且地方具备足够抚养这名孩子的经济实力及道德素养。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。