尽管当事人未持有合法结婚证件，但他们仍有资格遵循特定的医院流程进行育儿；与此同时，可依据实际情况申请办理新生儿的出生证明文件，然而，缺乏结婚证将使得彼此之间的子女在户籍上难以得到妥善的落实，在此背景之下，须按规定缴纳相应的社会抚养费用，此类问题可向计生部门寻求专业意见和协助。

《婚姻登记条例》第四条
内地居民结婚，男女双方应当共同到一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关办理结婚登记。
中国公民同外国人在中国内地结婚的，内地居民同香港居民、澳门居民、台湾居民、华侨在中国内地结婚的，男女双方应当共同到内地居民常住户口所在地的婚姻登记机关办理结婚登记。