再次提起抚养费的诉讼若在离异之后，未直接承担抚育孩子责任的一方未能如期支付相应的扶养费用，那么作为孩子的法定监护人，另一方可代表孩子依法律程序向法院提出相关诉讼请求。
在此情况下，假如经过庭审裁决，法院最终判定该方应负担相应的抚养义务，而败诉方仍不予履行，且已过判决文件载明的履约日期两年之后，那么监护人可依照法律法规申请的强制执行权，向法院提交执行申请及相关材料，申请对未履行抚养费义务的一方采取强制性的法律措施来实现判决目的与效果。

《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。