不直接抚养孩子的一方一般不可以对子女要求增加抚养费的请求予以拒绝。随着物价的上涨，经济生活水平的提高，原定的抚养数额已难以满足几年后的实际生活需要，无法维持当地实际生活水平；子女因上学、患病等原因，所需要的费用已超过原定的数额。因此，一般不可以拒绝增加抚养费。

《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。