不是自己的孩子有抚养义务，前提是该孩子和自己形成了扶养教育关系。以继子女父母为例，在法律上如果继子女与继父母有形成扶养、教育关系，那么继父母就要抚养小孩。因为继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用亲生父母子女关系。反之如果继父母子女之间没有扶养关系，那么继父母就无需抚养继子女。

《民法典》第一千零七十二条
继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。
第二十六条
父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。