孩子不是自己亲生的可以向对方索赔。与他人在婚姻存续期间育有孩子的行为违反了夫妻之间的互相忠实、互相尊重的法律规定，且造成了男方的精神痛苦，所以女方属于有过错责任的一方，应当承担精神损害赔偿责任。男方可通过民事诉讼向女方索要赔偿。

《民法典》第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。