对方不给子女抚养费当然可以起诉，可以起诉要求对方支付抚养费。
需要注意起诉需要满足以下条件：
一、原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织。
二、有明确的被告。
三、有具体的诉讼请求和事实、理由。
四、属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。

《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。