离婚后，父母与孩子的关系并未消除，父母仍然是未成年孩子的法定监护人。因此在离婚案件中，父母离异之后争夺的是孩子的抚养权而不是监护权。与孩子共同生活的父母一方无权取消另一方对孩子的监护权；但是，未与该孩子共同生活的一方，对该孩子有犯罪行为、虐待行为或者对该孩子明显不利的，人民法院认为可以取消的除外。

《民法典》第二十七条，父母是未成年子女的监护人。未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：（一）祖父母、外祖父母；（二）兄、姐；（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。